Descomposició del pes
P = m · g
P = 5,0 · 9,8 = 49,00 N
P∥ = P · sin(θ)
P∥ = 49,00 · sin(30°) = 24,50 N
P⊥ = P · cos(θ)
P⊥ = 49,00 · cos(30°) = 42,44 N
Pla inclinat
Entén visualment i quantitativament per què el bloc pot quedar en repòs o lliscar segons l’angle, el fregament i la força aplicada.
P: pesP∥: component del pesP⊥: component del pesN: normalFf: fregamentFap: força aplicadaFres: resultant
Estat del bloc
La resultant és positiva, per tant l’acceleració és cap avall pel pla.
Fmotor = 24,50 N · Ff = -10,61 N · Fres = 13,89 N · a = 2,78 m/s²
Valors calculats
Normal i fregament
N = P⊥ = 42,44 N
Ff,max = μs · N = 0,40 · 42,44 = 16,97 N
Ff,k = μk · N = 0,25 · 42,44 = 10,61 N
Ff aplicada = -10,61 N
En aquesta versió μs i μk són fixos per centrar-nos en l’efecte de l’angle i la força aplicada.
El fregament estàtic s’adapta fins a un màxim. Si no és suficient, el bloc llisca i actua el fregament cinètic.
Moviment i acceleració
Fmotor = P∥ + Fap
Fmotor = 24,50 + 0,00 = 24,50 N
Fres = Fmotor + Ff = 24,50 + -10,61 = 13,89 N
a = Fres / m = 13,89 / 5,0 = 2,78 m/s²
Prenem positiu cap avall pel pla.
Angle crític
θcrític = arctan(μs)
θcrític = arctan(0,40) = 21,80°
Punts clau
- El pes sempre és vertical i val P = m·g.
- P∥ = m·g·sin(θ) i P⊥ = m·g·cos(θ).
- El fregament s’oposa a la tendència de moviment.
- Si el fregament estàtic no arriba al màxim necessari, el bloc llisca.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?