Funcions exponencials i logarítmiques

Comprèn la relació entre la funció exponencial y = aˣ i el seu invers y = logₐ(x), com varien amb la base a i la connexió amb el número e.

y = 2ˣy = log₂(x)

y = 2ˣ

Domini: ℝ | Rang: (0, +∞)

a¹ = 2.00

Creixement moderat

y = log₂(x)

Domini: (0, +∞) | Rang: ℝ

log₂(2) = 1

Funció inversa de 2ˣ

Punts clau

y = aˣ i y = logₐ(x) són funcions inverses: simètriques respecte a y = x.
Si a > 1, l'exponencial creix i el logaritme creix lentament. Si 0 < a < 1, l'exponencial decreix.
Totes les exponencials amb a > 0 passen pel punt (0, 1).
Tots els logaritmes passen pel punt (1, 0) (el logaritme de 1 és sempre 0).
El número e ≈ 2.718 és la base natural: maximitza la taxa de creixement proporcional.

Feedback ràpid

T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?