Funciones exponenciales y logarítmicas

Comprende la relación entre la función exponencial y = aˣ y su inversa y = logₐ(x), cómo varían con la base a y la conexión con el número e.

y = 2ˣy = log₂(x)

y = 2ˣ

Domini: ℝ | Rang: (0, +∞)

a¹ = 2.00

Crecimiento moderado

y = log₂(x)

Domini: (0, +∞) | Rang: ℝ

log₂(2) = 1

Funció inversa de 2ˣ

Puntos clave

y = aˣ e y = logₐ(x) son funciones inversas: simétricas respecto a y = x.
Si a > 1, la exponencial crece y el logaritmo crece lentamente. Si 0 < a < 1, la exponencial decrece.
Todas las exponenciales con a > 0 pasan por el punto (0, 1).
Todos los logaritmos pasan por el punto (1, 0) (el logaritmo de 1 es siempre 0).
El número e ≈ 2.718 es la base natural: maximiza la tasa de crecimiento proporcional.

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