Regressió lineal i correlació
Arrossega els punts del diagrama de dispersió i observa en temps real com canvien la recta de regressió i el coeficient de correlació r. Descobreix quan la correlació és forta, feble o nul·la.
r0.998n8
Recta de regressió
ŷ = 1.03 + 0.79·x
b = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)² = 0.79
a = ȳ − b·x̄ = 1.03
n = 8 punts
Coeficient de correlació r
r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √(Σ(xᵢ−x̄)²·Σ(yᵢ−ȳ)²)
r = 0.998
Corr. positiva forta
Punts clau
- |r| > 0.9: correlació molt forta. Entre 0.7 i 0.9: forta. Entre 0.5 i 0.7: moderada. Menys de 0.5: feble.
- Correlació ≠ causalitat: dues variables poden correlacionar-se sense que l'una causi l'altra.
- La recta de regressió minimitza la suma dels quadrats dels residuals (mètode de mínims quadrats).
- Extrapolar (fer prediccions fora del rang de dades) pot ser molt poc fiable.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?