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Regresión lineal y correlación

Arrastra los puntos del diagrama de dispersión y observa en tiempo real cómo cambian la recta de regresión y el coeficiente de correlación r. Descubre cuándo la correlación es fuerte, débil o nula.

Regresión lineal y correlación00224466881010r = 0.998
r0.998n8

Recta de regresión

ŷ = 1.03 + 0.79·x

b = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)² = 0.79

a = ȳ − b·x̄ = 1.03

n = 8 punts

Coeficiente de correlación r

r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √(Σ(xᵢ−x̄)²·Σ(yᵢ−ȳ)²)

r = 0.998

Corr. positiva fuerte

Puntos clave
  • |r| > 0.9: correlación muy fuerte. Entre 0.7 y 0.9: fuerte. Entre 0.5 y 0.7: moderada. Menos de 0.5: débil.
  • Correlación ≠ causalidad: dos variables pueden correlacionarse sin que una cause la otra.
  • La recta de regresión minimiza la suma de los cuadrados de los residuos (método de mínimos cuadrados).
  • Extrapolar (hacer predicciones fuera del rango de datos) puede ser muy poco fiable.

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