Vectors al pla
Explora components, suma, resta i producte escalar de vectors al pla a partir d’una representació gràfica interactiva.
Fórmules aplicades
|v| = √(x² + y²)
|u| = √(3² + 2²) = 3,61
|v| = √(1² + 4²) = 4,12
Angle(u) = atan2(2, 3) = 33,7°
Angle(v) = atan2(4, 1) = 76°
Valors calculats
Interpretació dinàmica
El vector u té mòdul 3,61 i direcció 33,7°. El vector v té mòdul 4,12 i direcció 76°.
Punts clau
- Un vector queda determinat per les seves components, el seu mòdul, la seva direcció i el seu sentit.
- Sumar vectors és encadenar desplaçaments: la resultant uneix l’inici amb el final del recorregut.
- Restar vectors equival a sumar l’oposat: u - v = u + (-v).
- El producte escalar relaciona components, mòduls i angle: u · v = |u|·|v|·cos(θ).
- Si u · v = 0 i cap vector és zero, els vectors són perpendiculars.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?