Vectors al pla
Arrossega u i v per explorar components, suma, resta i producte escalar de vectors al pla.
|u|3.61|v|3.16u+v(2,5)
Arrossega els cercles · Roda del ratolí o +/− per fer zoom
Fórmules aplicades
| Operació | Fòrmula | Substitució |
|---|---|---|
| u + v | (ux+vx, uy+vy) | (2, 5) |
| u − v | (ux−vx, uy−vy) | (4, -1) |
| u · v | ux·vx + uy·vy | 3·-1+2·3=3 |
| |u| | √(ux²+uy²) | 3.61 |
| θ(u,v) | cos⁻¹(u·v/|u||v|) | 74.7° |
Punts clau
- Un vector queda determinat per les seves components, el mòdul, la direcció i el sentit.
- Sumar vectors és encadenar desplaçaments: u+v va de l'origen fins al final del segon vector col·locat a la punta del primer (regla del paral·lelogram).
- u − v = u + (−v): restar un vector equival a sumar el seu oposat.
- u · v = ux·vx + uy·vy = |u|·|v|·cos θ. Si u·v = 0 i cap és zero, els vectors són perpendiculars.
- La projecció de u sobre v és la "ombra" de u en la direcció de v.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?