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Vectores en el plano

Arrastra u y v para explorar componentes, suma, resta y producto escalar de vectores en el plano.

Vectores en el plano-6-5-4-3-2-1123456-3-2-1123xyu+vuv
|u|3.61|v|3.16u+v(2,5)

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Fórmulas aplicadas

OperaciónFórmulaSustitución
u + v(ux+vx, uy+vy)(2, 5)
u − v(ux−vx, uy−vy)(4, -1)
u · vux·vx + uy·vy3·-1+2·3=3
|u|√(ux²+uy²)3.61
θ(u,v)cos⁻¹(u·v/|u||v|)74.7°
Puntos clave
  • Un vector queda determinado por sus componentes, el módulo, la dirección y el sentido.
  • Sumar vectores es encadenar desplazamientos: u+v va del origen hasta el final del segundo vector colocado en la punta del primero (regla del paralelogramo).
  • u − v = u + (−v): restar un vector equivale a sumar su opuesto.
  • u · v = ux·vx + uy·vy = |u|·|v|·cos θ. Si u·v = 0 y ninguno es cero, los vectores son perpendiculares.
  • La proyección de u sobre v es la "sombra" de u en la dirección de v.

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