FÍSICA · 2N BATXILLERAT · OSCIL·LACIONS
Moviment harmònic simple
Objectiu: entendre com m, k, A i φ determinen l’oscil·lació i la relació entre x(t), v(t), a(t) i el període.
Massa i molla
La línia discontínua marca l’equilibri. Les fletxes mostren el sentit de la velocitat i de l’acceleració.
Posició
1.50 m
Velocitat
0.00 m/s
Acceleració
-6.00 m/s²
Període
3.14 s
Fórmules aplicades
x(t) = A·cos(ωt + φ)
x(0.00) = 1.50·cos(2.00·0.00 + 0.00) = 1.50 m
a(t) = -ω²·x(t)
a(0.00) = -2.00²·1.50 = -6.00 m/s²
Interpretació dinàmica
La massa s’allunya de l’equilibri en direcció positiva.
El període depèn de m i k: T = 2π√(m/k), i no depèn d’A en el model ideal.
Punts clau
- Als extrems: |x| màxim, v=0 i |a| màxim.
- A l’equilibri: x≈0, |v| màxim i a≈0.
- Augmentar k redueix T; augmentar m augmenta T.
- La massa s’allunya de l’equilibri en direcció positiva.
- Idea clau: en el moviment harmònic simple, l’acceleració és proporcional i oposada al desplaçament: a = -ω²x.
Gràfica guiada
Tria una magnitud i observa com evoluciona durant un període.
Posició x(t)
La forma sinusoidal mostra que el moviment es repeteix periòdicament.
Equació del moviment
x(t) = A · cos(ωt + φ)
La posició oscil·la entre -A i +A. El cosinus determina on és la massa en cada instant.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?