Física · 2.º Bachillerato
Movimiento armónico simple
Objetivo: entender cómo m, k, A y φ determinan la oscilación y la relación entre x(t), v(t), a(t) y el período.
Masa y muelle
La línea discontinua marca el equilibrio. Las flechas muestran el sentido de la velocidad y de la aceleración.
Posición
1.50 m
Velocidad
0.00 m/s
Aceleración
-6.00 m/s²
Período
3.14 s
Fórmulas aplicadas
| Magnitud | Fórmula | Sustitución | Valor |
|---|---|---|---|
| x(t) | A·cos(ωt + φ) | 1.50·cos(2.00·0.00 + 0.00) | 1.50 m |
| v(t) | −A·ω·sin(ωt + φ) | −1.50·2.00·sin(…) | 0.00 m/s |
| a(t) | −ω²·x(t) | −2.00²·1.50 | -6.00 m/s² |
| T | 2π√(m/k) | 2π√(1.00/4.00) | 3.14 s |
La masa se aleja del equilibrio en dirección positiva.
El período depende de m y k: T = 2π√(m/k), y no depende de A en el modelo ideal.
Gráfica guiada
Elige una magnitud y observa cómo evoluciona durante un período.
Posición x(t)
La forma sinusoidal muestra que el movimiento se repite periódicamente.
Ecuación del movimiento
x(t) = A · cos(ωt + φ)
La posición oscila entre -A y +A. El coseno determina dónde está la masa en cada instante.
¿Cómo afecta la fase?
La fase inicial φ indica en qué punto del ciclo empieza el movimiento. No cambia ni la amplitud ni el período: solo el punto de partida.
Con la fase actual
Empieza en el extremo derecho (+A), con velocidad inicial cero.
Puntos clave
- En los extremos: |x| máximo, v=0 y |a| máximo.
- En el equilibrio: x≈0, |v| máximo y a≈0.
- Aumentar k reduce T; aumentar m aumenta T.
- Idea clave: en el movimiento armónico simple, la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento: a = -ω²x.
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