Creixement i derivada
Comprèn la relació entre el signe de la derivada f′(x) i els intervals de creixement i decreixement, i localitza màxims i mínims locals.
f(x) = x³ − 3x
Decreixent (f′ < 0)
x = 0.00
Pendent de la tangent
f′(0.0) = -3.000
Punts crítics
Màxim localf = 2.000
Mínim localf = -2.000
Punts clau
- Si f′(x) > 0 en un interval, la funció és creixent en aquell interval.
- Si f′(x) < 0 en un interval, la funció és decreixent.
- En un punt crític f′(x) = 0: pot ser màxim, mínim o punt de sella.
- Màxim local: f′ passa de + a −. Mínim local: f′ passa de − a +.
- La pendent de la recta tangent en x és exactament el valor de f′(x).
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?