Límits i asímptotes
Visualitza com s'aproximen els límits laterals i comprèn quan existeix el límit d'una funció en un punt o a l'infinit, i la relació amb les asímptotes.
f(x) = (x²−1)/(x−1)
Límit per l'esquerra L⁻ (L⁻)
2.00
lím f(x), x→1⁻
Límit per la dreta L⁺ (L⁺)
2.00
lím f(x), x→1⁺
El límit existeix = 2.00
f(0.5) → 1.500(per l'esquerra)
Punts clau
- El límit existeix si i només si el límit per l'esquerra i per la dreta coincideixen.
- Una asímptota vertical apareix quan el límit tendeix a ±∞ en un punt.
- Una asímptota horitzontal apareix quan el límit a ±∞ és un valor finit.
- El límit en un punt pot existir fins i tot si la funció no està definida en aquell punt.
- L'existència del límit no implica continuïtat: la funció pot tenir un valor diferent.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?