Límites y asíntotas
Visualiza cómo se aproximan los límites laterales y comprende cuándo existe el límite de una función en un punto o en el infinito, y la relación con las asíntotas.
f(x) = (x²−1)/(x−1)
Límite por la izquierda L⁻ (L⁻)
2.00
lím f(x), x→1⁻
Límite por la derecha L⁺ (L⁺)
2.00
lím f(x), x→1⁺
El límite existe = 2.00
f(0.5) → 1.500(por la izquierda)
Puntos clave
- El límite existe si y solo si el límite por la izquierda y por la derecha coinciden.
- Una asíntota vertical aparece cuando el límite tiende a ±∞ en un punto.
- Una asíntota horizontal aparece cuando el límite en ±∞ es un valor finito.
- El límite en un punto puede existir aunque la función no esté definida en ese punto.
- La existencia del límite no implica continuidad: la función puede tener un valor diferente.
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