Matrius com a transformacions lineals
Mou els valors de la matriu i observa com es transforma el pla.
det1|det|1
Fórmules aplicades
det(A) = a·d - b·c
det(A) = (1.0 · 1.0) - (0.0 · 0.0)
Vectors base transformats: i′ = (1, 0), j′ = (0, 1)
det(A) = 1
Valors calculats
Vector i: (1, 0)
Vector j: (0, 1)
Orientació: Conserva l’orientació
det(A) = 1
Interpretació dinàmica
La figura manté el sentit de recorregut i l’àrea escala segons |det(A)|.
Punts clau
- • Una matriu transforma cada punt del pla segons les seves coordenades.
- • El determinant indica com canvia l’àrea i l’orientació.
- • Quan el determinant és zero, el pla queda col·lapsat.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?