Funció afí i pendent
Explora com la pendent m i l'ordenada a l'origen b determinen la recta y = mx + b, i descobreix la interpretació geomètrica del pendent.
Forma pendent–ordenada a l'origen
- y = mx + b
- m = pendent (inclinació)
- b = ordenada a l'origen (tall amb l'eix y)
- El pendent com a raó de canvi:
- m = Δy / Δx = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Interpretació del pendent
La recta és creixent: puja m unitats per cada unitat cap a la dreta.
Passa per l'origen (0, 0).
Talla l'eix x en el punt (0, 0).
Punts clau
- La pendent m és el canvi en y per cada unitat que x augmenta: m = Δy/Δx.
- L'ordenada a l'origen b és el valor de y quan x = 0. Desplaça la recta amunt o avall sense canviar la inclinació.
- Si m > 0, la recta creix; si m < 0, decreix; si m = 0, és horitzontal.
- Dues rectes amb la mateixa pendent m però diferent b són paral·leles i mai es tallen.
Feedback ràpid
T’ha ajudat aquesta simulació a entendre el concepte?