Función afín y pendiente
Explora cómo la pendiente m y la ordenada en el origen b determinan la recta y = mx + b, y descubre la interpretación geométrica de la pendiente.
Forma pendiente–ordenada en el origen
- y = mx + b
- m = pendiente (inclinación)
- b = ordenada en el origen (corte con el eje y)
- La pendiente como razón de cambio:
- m = Δy / Δx = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Interpretación de la pendiente
La recta es creciente: sube m unidades por cada unidad hacia la derecha.
Pasa por el origen (0, 0).
Corta el eje x en el punto (0, 0).
Puntos clave
- La pendiente m es el cambio en y por cada unidad que x aumenta: m = Δy/Δx.
- La ordenada en el origen b es el valor de y cuando x = 0. Desplaza la recta arriba o abajo sin cambiar su inclinación.
- Si m > 0, la recta crece; si m < 0, decrece; si m = 0, es horizontal.
- Dos rectas con la misma pendiente m pero diferente b son paralelas y nunca se cortan.
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