Estadística descriptiva
Modifica seis valores y observa en tiempo real cómo cambian la media, la mediana, la moda y las medidas de dispersión. Prueba los casos predeterminados para descubrir situaciones contraintuitivas.
Medidas estadísticas
| Medida | Fórmula | Sustitución | Resultado |
|---|---|---|---|
| Media x̄ | Σxᵢ / n | (4+7+3+12+5+9) / 6 | 6.67 |
| Mediana | (x₃+x₄) / 2 | (5+7) / 2 | 6.0 |
| Moda | — | — | ninguna |
| Desviación típica σ | √(Σ(xᵢ−x̄)²/n) | — | 3.09 |
| Recorrido R | màx − mín | 12 − 3 | 9 |
| Q1 / Q3 | Q1 / Q3 | Datos ordenados: [3, 4, 5, 7, 9, 12] | 4 / 9 |
| Rango intercuartílico | Q3 − Q1 | 9 − 4 | 5 |
Media, mediana y moda: ¿en qué se diferencian?
Media x̄: Suma de todos los valores dividida por n. Sensible a los valores atípicos: un solo valor muy grande puede desplazarla considerablemente.
Mediana: Valor central cuando los datos están ordenados. Robusta a los atípicos: un outlier extremo prácticamente no la modifica.
Moda: Valor o valores que aparecen más veces. Puede no existir (todos aparecen igual) o puede haber varias (distribución bimodal, trimodal…).
Prueba «Valor atípico»: verás cómo la media se aleja de la mediana mientras la mediana se mantiene casi igual.
Puntos clave
- La media es el «centro de masas» del conjunto: pondera todos los valores por igual, incluidos los extremos.
- La desviación típica σ mide la dispersión media respecto a la media: si σ = 0 todos los valores son iguales.
- El rango intercuartílico (RIQ = Q3 − Q1) ignora el 25 % inferior y el 25 % superior, por lo que es menos sensible a los atípicos que el recorrido.
- En una distribución simétrica, media = mediana = moda; en una distribución sesgada divergen.
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